电路分析是电气工程与信息科学的基础。建立在一些简化模型上，分析电路主要关注元件和电路的电压电流特性。集总电路模型是最基本的电路分析模型，而基尔霍夫定律是集总电路分析的最基本方法。

1.集总电路模型

在电动力学系列中，我们已经搭建了经典电磁学的理论基石——麦克斯韦方程组。但是我们就真的靠它走遍天下都不怕了吗？实际生活中的各种电子元器件和系统似乎和麦克斯韦方程组仍然挺遥远的。

学过流体力学的都知道，虽然描述流体运动的本构方程是著名的N-S方程，但是在求解管道流动的压强速度问题的时候，没有必要从复杂的N-S方程出发，有更方便简洁的伯努利定律可以使用。从N-S方程到伯努利定律，需要设定限制条件——理想流体，即不可压缩无粘流体，这样方程就会极大的简化。当然如果碰到可压缩的或者有粘度的情况，我们的简化方法就不适用了。这也是所有模型都会面临的问题。

同样的道理，如果设计电路的人都要从麦克斯韦方程组出发，工作量也太大，也让一切计算变得困难。所以我们也要引入一些限制条件，简化工程师的设计过程。在电路中，我们用到的简化模型就是——集总电路模型LCA(Lumped Circuit Abstraction)。更加复杂的情形，会有更适合的模型来处理。

我们要记住，目标是简化。

所谓集总电路模型，核心是集总参数原件(Lumped Element)，原件之间通过理想导线连接。这些名词很拗口，我们来用人话说。所谓集总参数原件，有下面三个特性，服务于我们的简化目的。

第1条：把这个原件所有的特性都集合到一个点上，各种参数在原件内部都是均匀唯一的。这样一来，就不用考虑这个原件内部的情况了，可以当成一个黑盒子来用。只需要知道这是个电阻R, 或者电容C，至于里面发生了什么，电流电流电压怎么分布，不用管。

第2条：电压和电流的唯一性。第1条把原件的特性集合到一个点，内部情况不用关心，那不同原件之间的交流就只能通过电压和电流来进行。如果电路中，两个点的电压或者电流不能被唯一的确定下来，我们也很难分析。我们要确保电压唯一地由电源提供，而不能叠加电磁感应产生的电动势。所以规定电路回路的磁通量变化率等于0。另外，为了排除电子在原件内部堆积的情况，还规定，电流密度的散度等于0，这样一来流入、流出原件的净电流一定是相等的。

第3条：电信号的传递在电路中瞬时完成，没有延迟。这就要求电路的尺度要远远小于工作电路的电磁波波长，否则电信号没办法在瞬间完成传递，电路原件的“集总”特性就不成立了。2.电流和电压参考方向

为什么我们要讨论参考方向，或者说参考方向有什么用？主要原因有下面两条。

第一个原因，在复杂电路中，元件的电压和电流的方向通常是未知的。比如在下面的例子里，如果在左侧加上电源，中间桥接的电阻的实际电流方向，我们是预先不知道的。为了求解的时候不造成混乱，我们约定俗成的规定了一套电压电流方向。

第二个原因，交流电的方向在不断的变化，如果我们要在电路中讨论交流电的情形，需要统一的标准来确定电压或者电流的方向。

所以，我们需要对方向做预先的规定。

习惯上对电压参考方向的规定：电源的电压参考方向是电源正极为正，电源负极为负；电阻的电压参考方向没有特定要求，可以随意选择。一旦电压参考方向规定好了，我们就采用电流从电压正极流入时候的方向作为电流参考方向。这种电压和电流参考方向的规定方式叫做“关联参考方向” - associated reference direction。看下面的图理解什么是电压电流的关联参考方向。

这是习惯上的规定而已，不增加我们任何的知识，单单为了后续电路分析做铺垫。如果不做这样的规定，实际电路分析过程中你将看到会造成什么样的混乱。